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K型熱電偶溫度計(jì)算擬合多項(xiàng)式系數(shù)(NIST ITS-90 )

發(fā)布時(shí)間:2012-1-19??????發(fā)布人:湖南澤天??????點(diǎn)擊:

熱電偶是一種簡(jiǎn)單的溫度測(cè)量裝置,由兩種不同金屬組成。1822年,托馬斯?塞貝克發(fā)現(xiàn)了熱電偶原理。塞貝克發(fā)現(xiàn)不同的金屬將產(chǎn)生不同的、與溫度梯度有關(guān)的電勢(shì)。如果這些金屬焊接在一起構(gòu)成溫度傳感器結(jié)(TJUNC,也稱(chēng)為溫度結(jié)),另一端未連接的差分結(jié)(TCOLD,作為恒溫參考端)上將呈現(xiàn)出電壓VOUT,該電壓與焊接結(jié)的溫度成正比。從而使熱電偶輸出隨溫度變化的電壓,無(wú)需任何電壓或電流激勵(lì)。VOUT溫差(TJUNC - TCOLD)是金屬1及金屬2的金屬類(lèi)型的函數(shù)。該函數(shù)在美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院(NIST) ITS-90熱電偶數(shù)據(jù)庫(kù)中嚴(yán)格定義,覆蓋了絕大多數(shù)實(shí)用金屬1和金屬2組合。利用該數(shù)據(jù)庫(kù),可根據(jù)VOUT測(cè)量值計(jì)算相對(duì)溫度TJUNC。然而,由于熱電偶以差分方式測(cè)量TJUNC,為了確定溫度結(jié)的實(shí)測(cè)溫度,就必須知道冷端絕對(duì)溫度(單位為°C、°F或K)。所有現(xiàn)代熱電偶系統(tǒng)都利用另一絕對(duì)溫度傳感器(PRTD、硅傳感器等)精密測(cè)量冷端溫度,并進(jìn)行數(shù)學(xué)補(bǔ)償。

熱電偶廣泛用于各種溫度檢測(cè)。熱電偶設(shè)計(jì)的最新進(jìn)展,以及新標(biāo)準(zhǔn)和算法的出現(xiàn),大大擴(kuò)展了工作溫度范圍和精度。目前,溫度檢測(cè)可以在-270°C至+1750°C寬范圍內(nèi)達(dá)到±0.1°C的精度。熱電偶的類(lèi)型各種各樣,但是針對(duì)具體的工業(yè)或醫(yī)療環(huán)境可以選擇最適合的異金屬對(duì)。這些金屬或合金組合被NIST及國(guó)際電工委員會(huì)標(biāo)準(zhǔn)化,簡(jiǎn)寫(xiě)為E、J、T、K、N、B、S、R等。NIST和IEC為每種熱電偶類(lèi)型開(kāi)發(fā)了標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)模型。這些冪級(jí)數(shù)模型采用獨(dú)特的系數(shù)組合,每種熱電偶類(lèi)型及不同溫度范圍的系數(shù)都不同。下表所示為部分常見(jiàn)熱電偶類(lèi)型。

類(lèi) 型 正 極 負(fù) 極 溫度范圍 (°C) 20°C塞貝克系數(shù)
J Chromel Constantan 0 to 760 51μV/°C
K Chromel Alumel -200 to +1370 41μV/°C
E Chromel Constantan -100 to +1000 62μV/°C
S Platinum(10% Rhodium) Rhodium 0 to 1750 7μV/°C

J型熱電偶具有相對(duì)較高的塞貝克系數(shù)、高精度和低成本,應(yīng)用廣泛。這些熱電偶使用相對(duì)簡(jiǎn)單的線性化算法,即可達(dá)到±0.1°C的測(cè)量精度。K型熱電偶覆蓋的溫度范圍寬,在工業(yè)測(cè)量領(lǐng)域的應(yīng)用非常廣泛。這些熱電偶具有適中的高塞貝克系數(shù)、低成本及良好的抗氧化性。K型熱電偶的精度高達(dá)±0.1°C。E型熱電偶的應(yīng)用沒(méi)有其它類(lèi)型熱電偶普及。然而,這組熱電偶的塞貝克系數(shù)最高。E型熱電偶所需的測(cè)量分辨率低于其它類(lèi)型。E型熱電偶的測(cè)量精度可達(dá)到±0.5°C,需要的線性化計(jì)算方法相對(duì)復(fù)雜。S型熱電偶由鉑和銠組成,這對(duì)組合能夠在非常高的氧化環(huán)境下實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定、可復(fù)現(xiàn)的測(cè)量。S型熱電偶的塞貝克系數(shù)較低,成本相對(duì)較高。S型熱電偶的測(cè)量精度可達(dá)到±1°C,需要的線性化算法相對(duì)復(fù)雜。

熱電偶為電壓發(fā)生裝置。但是,大多數(shù)常見(jiàn)熱電偶的輸出電壓作為溫度的函數(shù)呈現(xiàn)非常高的非線性。如果沒(méi)有經(jīng)過(guò)適當(dāng)補(bǔ)償,常見(jiàn)的工業(yè)K型熱電偶的非線性誤差會(huì)超過(guò)數(shù)十?dāng)z氏度。

K型熱電偶的輸出電壓和溫度關(guān)系圖 

K型熱電偶的輸出電壓和溫度關(guān)系圖。曲線在-50°C至+350°C范圍內(nèi)線性度較好;在低于-50°C和高于+350°C時(shí),相對(duì)于絕對(duì)線性度存在明顯偏差。

K型熱電偶線性和溫度關(guān)系圖

相對(duì)于直線逼近的偏差,假設(shè)線性輸出為從-50°C至+350°C,平均靈敏度為k = 41μV/°C。

IEC采用的NIST ITS-90等現(xiàn)代熱電偶標(biāo)準(zhǔn)化處理、查找表和公式數(shù)據(jù)庫(kù),是當(dāng)前系統(tǒng)間互換熱電偶類(lèi)型的基礎(chǔ)。通過(guò)這些標(biāo)準(zhǔn),熱電偶很容易由相同或不同制造商的其它熱電偶所替代,而且經(jīng)過(guò)最少的系統(tǒng)設(shè)計(jì)更新或校準(zhǔn)即可確保性能指標(biāo)。NIST ITS-90熱電偶數(shù)據(jù)庫(kù)提供了詳細(xì)的查找表。通過(guò)使用標(biāo)準(zhǔn)化多項(xiàng)式系數(shù),還可利用多項(xiàng)式在非常寬的溫度范圍內(nèi)將熱電偶電壓換算成溫度(°C)。根據(jù)NIST ITS-90熱電偶數(shù)據(jù)庫(kù),多項(xiàng)式系數(shù)為:T = d0 + d1E + d2E2 + ... dNEN

式中:T為溫度,單位為°C;E為VOUT,熱電偶輸出,單位為mV;dN為多項(xiàng)式系數(shù),每一熱電偶的系數(shù)是唯一的;N = 多項(xiàng)式的最大階數(shù)。

K型熱電偶的NIST (NBS)多項(xiàng)式系數(shù)。

溫度范圍 (°C) -200 to 0 0 to 500 500 to 1372
電勢(shì)范圍(mV) -5.891 to 0 0 to 20.644 20.644 to 54.886
d0 0.0000000E+00 0.0000000E+00 -1.3180580E+02
d1 2.5173462E+01 2.5083550E+01 4.8302220E+01
d2 -1.1662878E+00 7.8601060E-02 -1.6460310E+00
d3 -1.0833638E+00 -2.5031310E-01 5.4647310E-02
d4 -8.9773540E-01 8.3152700E-02 -9.6507150E-04
d5 -3.7342377E-01 -1.2280340E-02 8.8021930E-06
d6 -8.6632643E-02 9.8040360E-04 -3.1108100E-08
d7 -1.0450598E-02 -4.4130300E-05
d8 -5.1920577E-04 1.0577340E-06
d9 -1.0527550E-08
Error Range (°C) -0.02 to 0.04 -0.05 to 0.04 -0.05 to 0.06

利用表中的多項(xiàng)式系數(shù),能夠在-200°C至+1372°C溫度范圍內(nèi)以?xún)?yōu)于±0.1°C的精度計(jì)算溫度T。大多數(shù)常見(jiàn)熱電偶都有不同系數(shù)表可用。同樣,在-200°C至0、0至+500°C和+500°C至+1372°C溫度范圍也可以找到類(lèi)似的NIST ITS-90系統(tǒng),能夠以更高精度(低于±0.1°C,相對(duì)于±0.7°C)計(jì)算溫度。K型熱電偶在-50°C至+350°C范圍內(nèi)的線性度適當(dāng)。對(duì)于有些不太嚴(yán)格的應(yīng)用,線性逼近公式能大大降低計(jì)算量和復(fù)雜度。近似絕對(duì)溫度可計(jì)算為:,式中:E為實(shí)測(cè)熱電偶輸出,單位為mV;Tabs為K型熱電偶的絕對(duì)溫度,單位為°C;Tcj為PT1000實(shí)測(cè)的熱電偶冷端溫度,單位為°C;Ecj為利用Tcj計(jì)算得到的冷端熱電偶等效輸出,單位為mV。

所以:k = 0.041mV/°C——從-50°C至+350°C范圍內(nèi)的平均靈敏度,然而,為了在更寬的溫度范圍(-270°C至+1372°C)內(nèi)精密測(cè)量,強(qiáng)烈建議采用多項(xiàng)式和系數(shù)(根據(jù)NIST ITS-90):Tabs = ?(E + Ecj),式中:Tabs為K型熱電偶的絕對(duì)溫度,單位為°C;E為實(shí)測(cè)熱電偶輸出,單位為mV;Ecj為利用Tcj計(jì)算得到的冷端熱電偶等效輸出,單位為mV;f為多項(xiàng)式函數(shù);TCOLD為PT1000實(shí)測(cè)的熱電偶的冷端溫度,單位為°C。澤天傳感整理,轉(zhuǎn)載請(qǐng)保留。

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